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袁卫统计学视频网课考点之一:

【考试内容】

5.1假设检验的基本原理

·假设的陈述

·两类错误与显弱性水平

·检验统计量与拒绝

·利用P值进行决策

5.2一个总体参数的检验

·总体均值的检验

·总体比军的检验

·总体方差的检验

5.3两个总体参数的检验

·两个总体均值之差的检验

·两个总体比军之差的检验

·两个总体方差比的检验

【要点详解】

55.1设检验的基本成组

1.假设的陈

低设检验:利用样本估息判断假设是否成立的过程。在是先对总体参数据出某种假设。然后利用样本息判断假设足否成立·原低设(零设):是研究者塑收集证扔于以反对的假设。用H表示。备择低设(研光设):是研光者担收集证招于以支持的假设。用H或H表示。双侧检验《尾检胶):足指如果备择假设没有特定的方向性。并合有符号¥的假设检验。

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袁卫统计学视频网课考点之二:

单测检验:

可分为左侧检验和右侧检验。左侧检验是备假设的方向为的假设检验;右侧检验是备假设的方向为”时的假设检验。

【第5.1】某厂生产的化纤纤度服从正态分布,圣求奸链纤度的标准均值为1.40.某天测轉25纤维纤度的均值了=1.45,检验与来设计的标准均值相比录否有所史化,要求的著性水平为a=0.05,则下列正确的假设形式录

【答案】A

袁卫统计学视频网课全套【解析】

配中研究者感兴的备择复设没有特定的方向,只录关心该天纤维纤度的均情与标准均信相比录否发生了变化,并不关心大于录小于标准均信,所以应采双检验、

2.两英错误与显性水平

(1)两英错误

第1类错误(开真错误):当原假设为时拒绝原假设时所犯的错误。犯第1类错误的概军通常记为x。

第Ⅱ类错误(取伪错误):当原假设为假时没有拒绝原假设所犯的错误。犯第Ⅱ类错误的概罕通常记为.这两类错误的概罕之间的关系:当增大时.小;当增大时,“减小。

说明:一般来说,发生哪一类错误的后果更为严重,就应该首控制哪类错误发生的概罕,但由于犯第1类错误的概罕“是可以由研究者控制的,因此在假设检验中,人们往往先控制第1英错的发生概罕·

【例3.2】在假设检验中,分别用x,6表示犯第一类错误和第二类错误的概罕,则当样本容参n一定时,下列说法中正确的是().A.减小时β也减小B.“增大时也增大c.z,F不能同时减小,械小共中一个时,另一个就会增大b.A和B同时成立

【答案】C

袁卫统计学视频网课全套【解析】样本量n不变的情况下,“和5的变化是相反的;但是增大样本量可以同时减少

(2)显牙性水平

显性水平:假设检验中犯的第1类错误的概罕,记为x.常被用于检验结论的可显性度量。

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袁卫统计学视频网课考点三:

说明:显性水平是指当原假设实际上是正确的时,检验统计量落在拒绝域的概罕。它是人们事先指定的犯第1类错误概罕的最大允许值。显性水平“越小,犯第1类钳误的可能性自然就越小,但犯第Ⅱ类错误的可能则距之增大。一般情况下,人们认为犯第1类错误的后果更严重一监,因此通常会取一个较小的值·

【例】在假设检验中,1-a是指(

A.拒绝了一个瓦实的原假设的概罕

B.接受了一个瓦实的原假设的概军

C.拒绝了一个错误的原假设的概军

b.接受了一个错误的原假设的概罕

【答案】B

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“表示用为真时,经检验拒绝的概罕,从而1一c表示为真时,经检验受的概军,即接受了一个真实的原假设的概罕。

检验统计量与托域

(1)检验统计量

检验统计量:根据样本观测结果计算得到的、井据以对原假设和备择假设作出决策的采个样本统计量。检验统计量实际上是总体参数的点估计盘,但点估计量井不能五援作为检验的统计量。只有将共标准化后,才能用于度量它与原假设的参数值之间的差异程度。对点估计量标准化的依据准是:①原假设用为真;@点估计量的抽样分布。

对于总体均值和总体比罕的检验,标准化的检验统计量可表示为:

假设检验的基本原理就是根据检验统计量建立一个准则,依据这个准则和计算得的检验统计量值,研究者就可以决定是否拒绝原假设。

(2)拒绝城

拒绝城:拒绝原假设而倾向于各择假设的统计量的所有可能取值的集合。拒绝城就是由显性水平“所围成的区域.如果利用样本观测结果计算出来的检验院计量的具体数值唇在了拒绝城内。就拒绝原假设,否则就不拒绝原假设。

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袁卫统计学视频网课考点四:

临界值:根据给定的显弱性水平确定的拒绝城的边界值。将检验统计量的便与情界值进行比较,就可作出拒绝或不拒绝原假设的决策。十由前面我们得知,左侧检验是备择假设的方向为<的假设检验;右侧检验是备择假设的方向为》时的假设检验。在这黑,左侧检验的拒绝域位于样分布的左侧,拒绝城位于抽样分布的右侧。

在给定显性水平*条件下,拒绝城和临界便如图来表示:

4.利周P面进行决策

P值:如果原假设品为瓦,所得到的样本果会像实际观测编果那么极端或更极端的概罕,也称为观系到的显弱性水平。

P值是当原假设正确时,得到所观测的数据的概罕。它是反肤实际观测到的数据与原假设之间不一致程度的一个概罕值。趣小,说明实际观测到的数据之间不一致的程度就框大,检验的果也就显。

P值也是用于确定是否拒绝原假设的另一个重要工具,它有效地朴充了提供的关于检验可性的有限估息。对于不同检验的P值,可以用下图来表示:

【例3.5】两个样本均便经过t检验判定有显

牙性差别,P越小,说明

A.两样本均值差别框大

B.两总体均值差别框小

越有理由认为两样本均值有差别

b.有理由认为两总体均值相差别

【答案】b

袁卫统计学视频网课全套【解析】

P便是反映实际观测到的数据与原假设%之间不一致程度的一个概罕值。P值想小,说明实际观测到的数据与《之间不一致的程度就越大,检验的结果也就显弱。

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资料来源:攻关学习网

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